“哦。”
叶棠虽然不大服气,但还是依言重新审题。
一盏台灯,两道人影,房间安静下来,只剩笔尖摩擦纸面的沙沙声。
聂因想专注解题,余光却被身旁占满。
叶棠写作业时小动作很多,不是转笔,就是抛玩橡皮。
而此刻,她下巴靠在胳膊,手握水笔按动弹簧,笔帽不断传来“啪嗒”
“啪嗒”
的声响,扰得他根本无法集中注意。
聂因盯着题干,长久都未动笔。
“这题就是c啊。”
叶棠沉思半晌,忽而转头看他,“我算了三遍都是c,是你自己搞错了吧。”
聂因气息一顿,直接将试卷挪到两人中间,笔头点住题目开始讲解:“题目给出的是椭圆方程,焦点在f1和f2。
p点在椭圆上,求pf1乘以pf2的最大值。”
“对啊,设p点坐标,用参数方程表示,代入距离公式求乘积。”
叶棠俯身靠近,单手撑起脸颊,右手继续按动弹簧,“化简之后得到一个关于角度的函数,求最大值,结果就是c。”
她肩膀紧挨着他,热意交迭,聂因目不斜视,看着卷面继续:“但你忽略了p点必须在椭圆上的约束条件。”
“我明明考虑了好吗。”
叶棠不服气,指着自己计算过程,“我用了椭圆的定义——”
“你没发现代换有问题?”
聂因毫不留情打断,直指问题所在,“你假设了一个不成立的等式。”
叶棠盯着那里,看了几秒,耳根略微发热,嘴上却打死不认:“那又怎样?我后面用了正确公式,只要结果对不就行了。”
“巧合而已。”
聂因掀眸看她,语气平平无奇,“你方法错了,只不过恰好撞上一个正确数值。”
“你说巧合就是巧合?”
他丝毫不给台阶,叶棠有点挂不住面子,索性将笔往桌上一拍,“聂因,五百块的课时费,你就是这种教学态度?”
聂因没理睬她的咄咄逼人,直接来拿草稿纸,一步步写解题过程。
“用坐标变换把椭圆标准化。”
笔尖在纸面勾画,他简明扼要点出关键,“利用均值不等式,直接得出pf1·pf2的最大值是a2。”
叶棠偏斜身体,凑近细看,桌下膝盖也顺势磕碰到他。
聂因笔尖微顿,呼吸收紧,继续将步骤写完。
“当且仅当p点在短轴端点时,取到最大值。”
他停下笔,才转头,“所以答案是d。”
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